Primtøl
Primtøl
Øll positiv heil tøl kunnu skrivast sum eitt produkt av sær sjálvum og 1, til dømis:
\[42 = 42 \cdot 1\]
Hetta merkir at 1 er eitt multiplikativt neutralt element. Summi tøl kunnu skrivast sum produkt av øðrum tølum:
\[42 = 2 \cdot 21\]
ella
\[42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\]
Hvat er ein primtal?
2, 3 og 7 eru tøl sum ikki kunnu skrivast sum produkt av øðrum tølum. Hesi tølini hava bert seg og 1 sum býtistal, tað merkir at sjálva talið og 1 eru tey einastu tølini sum kunnu deila hetta talið.
Eitt tal \(p\) sum er størri enn 1, og einans kann býtast við sær sjálvum og 1 er:
\[p = p \cdot 1\]
kallast eitt primtal. Her eru nøkur dømir av primtølum:
\[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97\]
Primfaktorisering
Øll onnur tøl ið ikki eru primtøl kunnu tí skrivast sum eitt produkt av primtølum. Hetta kallast at primfaktorisera eitt tal.