Falda potensar við sama grundtalið

Falda potensar við sama grundtalið

Um vit falda tveir potensar við sama grundtalið:

\[8^2 \cdot 8^3 = (8 \cdot 8) \cdot (8 \cdot 8 \cdot 8) = 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 8^5\]

Hetta kann eisini skrivast sum:

\[8^2 \cdot 8^3 = 8^{2+3} = 8^5\]

Fyrsta potensroknireglan

Hetta gevur tí fyrstu potensrokniregluna:

\[a^n \cdot a^m = a^{n+m}\]

Sum vil siga at um vit falda tveir potensar við sama grundtalið so leggja vit bara eksponentarnar saman.

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

\[ (a^m)^n = a^{mn} \]

Býta potensar við sama grundtalið

Um vit býta tveir potensar við sama grundtalið:

\[\frac{6^5}{6^2} = \frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6 \cdot 6 \cdot 6}{1} = 6^3\]

Hetta kann eisini skrivast sum:

\[\frac{6^5}{6^2} = 6^{5-2} = 6^3\]

Næsta potensroknireglan

Hetta gevur so tí næstu potensrokniregluna:

\[\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\]

Sum vil siga at um vit býta tveir potensar við sama grundtalið so finna vit bara munin á eksponentunum.

Filmur