Intro til annuitet
Innleiðing
Ein annuitetur er ein røð av gjøldum ið hava somu stødd, sum verða goldin við sama fasta millumbili - til dømis eitt gjald hvørt ár ella hvønn mánað.
Annuitetsrokning minnir nógv um vanliga kapitalrokning. Munurin er, at nú er ikki bara renta av rentu og høvuðsstóli, men eisini renta av hvørjum nýggjum gjaldi, ið kemur afturat hvørjum gjaldi.
Grundtakin
Hugsa um tað sum kassar, ið verða lagdir lið um lið. Vit byrja við einum kassa fyri (fyrsta) høvuðsstólin \(K_0\), og omaná hann kemur rentan. So leggja vit ein nýggjan kassa \(K_1\) við síðuna av, og omaná hann kemur eisini renta - og so framvegis fyri hvønn termin.
Hvørt nýtt gjald hevur tí styttri tíð at vaksa í enn tey, ið komu undan, og tað er júst hetta, sum annuitetsfrymlarnir halda skil á.
Tvey høvuðssløg
Sami grundtanki er galdandi bæði fyri uppsparing og lán:
- Annuitetsuppsparing: Tú leggur sama gjald inn hvønn termin, og rentan veksur oman á tað, ið longu er lagt inn. Endamálið er at finna, hvussu stórur samlaði kapitalurin er til endans.
- Annuitetslán: Tú tekur eitt lán og betalur við einum fastum gjaldi hvønn termin. Her “sker tú av” høvuðsstólinum. Í byrjanini fer stórur partur av gjaldinum til rentu og bert ein lítil partur til sjálvt lánið; men sum lánið minkar, fer alsamt størri partur av gjaldinum til avdrátt av sjálvum láninum.
Í báðum førum er gjaldið \(y\) tað sama hvønn termin, og rentan \(r\) er hin sama yvir alt tíðarskeiðið.