Eitt annuitetslán er eitt lán, sum verður goldið við einum føstum gjaldi\(y\) hvønn termin. Hvørt gjald inniheldur bæði rentu og avdrátt. Lánsupphæddin - tað er nútíðarvirðið av øllum gjøldunum - kallast \(A_0\).
Setningur
Lánsupphæddin er givin við
\[
A_0 = y \cdot \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r},
\]
har \(y\) er terminsgjaldið, \(r\) rentusatsurin um termin og \(n\) talið av terminum. Prógvið finnur tú á Annuitetslán prógv.
Umskriving
Vanliga vita vit lánsupphæddina \(A_0\) og vilja finna terminsgjaldið \(y\). Tá loysa vit fyri \(y\):
\[
y = \frac{A_0 \cdot r}{1 - (1+r)^{-n}}.
\]
Og vilja vit finna, hvussu nógvar terminir \(n\) tað tekur at gjalda lánið av, loysa vit fyri \(n\):
\[
n = -\,\frac{\log\!\left(1 - \dfrac{A_0 \cdot r}{y}\right)}{\log(1+r)}.
\]
Filmur
Royn tað sjálv/ur: avdráttarætlan
Drag og síggj, hvussu fasta terminsgjaldið skiftir seg sundur í rentu og avdrátt - og hvussu restskuldin minkar ár fyri ár.
viewof laan_A0 = Inputs.range([100000,5000000], {value:3000000,step:50000,label:"Lánsupphædd A₀ (kr)"})viewof laan_rPct = Inputs.range([0.5,12], {value:3,step:0.1,label:"Árlig renta r (%)"})viewof laan_n = Inputs.range([1,40], {value:20,step:1,label:"Tal av árum n"})
laan = {const A0 =+laan_A0, r = laan_rPct /100, n =+laan_n;const y = A0 * r / (1-Math.pow(1+ r,-n));let bal = A0;const rows = [];for (let t =1; t <= n; t++) {const renta = bal * r;const avdrattur = y - renta; bal -= avdrattur; rows.push({ar: t, renta, avdrattur,restskuld:Math.max(bal,0)}); }return {A0, r, n, y,total: y * n, rows};}
md`**Terminsgjald:** y ≈ **${laan.y.toLocaleString("da-DK", {maximumFractionDigits:0})} kr** um árið. <br>**Tilsamans goldið** yvir ${laan.n} ár: ${laan.total.toLocaleString("da-DK", {maximumFractionDigits:0})} kr — av hesum **${(laan.total- laan.A0).toLocaleString("da-DK", {maximumFractionDigits:0})} kr** í rentu.`