Sletta-Dømi: Sinus og cosinus - vinklar í eindarsirklinum
Dømi
Henda undirvísing gevur dmi um evnið.
Dummy Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Eindarsirklurin
Eindarsirklurin hevur radius 1 og miðpunkt í (0, 0).
Fyri hvønn vinkul \(\theta\): - \(x\)-koordinata er \(\cos(\theta)\) - \(y\)-koordinata er \(\sin(\theta)\)
Dømi 1: Finna koordinatar
Finna koordinatarnar fyri vinkul 60° á eindarsirklinum.
\[ x = \cos(60°) = \frac{1}{2} \]
\[ y = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Punkt: \(\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Dømi 2: Negativir vinklar
Finna \(\sin(-30°)\) og \(\cos(-30°)\):
\[ \sin(-30°) = -\sin(30°) = -\frac{1}{2} \]
\[ \cos(-30°) = \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Dømi 3: Vinklar størri enn 90°
Finna \(\sin(120°)\) og \(\cos(120°)\):
120° = 180° - 60°
\[ \sin(120°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ \cos(120°) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2} \]
Kvadrantar
- Kvadrant I (0°-90°): sin > 0, cos > 0
- Kvadrant II (90°-180°): sin > 0, cos < 0
- Kvadrant III (180°-270°): sin < 0, cos < 0
- Kvadrant IV (270°-360°): sin < 0, cos > 0