SlettaDømi: Pythagoras 2
Dømi
Henda undirvísing gevur fleiri dmi um evnið.
Dummy Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Dømi 1: Stigin til vegg
Ein stigin er 5 m longur og stendur 1.5 m frá vegginum. Hvussu høgt upp á veggin røkur stigin?
\[ h^2 = 5^2 - 1.5^2 = 25 - 2.25 = 22.75 \]
\[ h = \sqrt{22.75} \approx 4.77 \text{ m} \]
Dømi 2: Sjálvstøðug uppgáva
Finna \(x\) í einum rættvinklaðum tríkanti, har: - Hypotenusa = \(x + 2\) - Katetir = \(x\) og \(6\)
\[ (x+2)^2 = x^2 + 6^2 \]
\[ x^2 + 4x + 4 = x^2 + 36 \]
\[ 4x = 32 \]
\[ x = 8 \]
Dømi 3: TV skermur
Ein TV er 40 tummar á ská (diagonalin). Lutfallið millum breidd og hædd er 16:9.
Lat breiddin vera \(16x\) og hæddin \(9x\).
\[ (16x)^2 + (9x)^2 = 40^2 \]
\[ 256x^2 + 81x^2 = 1600 \]
\[ 337x^2 = 1600 \]
\[ x = \sqrt{\frac{1600}{337}} \approx 2.18 \]
Breidd: \(16 \times 2.18 \approx 34.9\) tummar
Hædd: \(9 \times 2.18 \approx 19.6\) tummar
Dømi 4: Pythagoreisk trítøl
Stekk, at \((8, 15, 17)\) er eitt pythagoreiskt trítøl:
\[ 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 \]
Ja! ✓